18. Do czego służą procenty?

·  zna pojęcie procentu (K)

·  rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym (K)

·  umie wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym (K)

·  umie zamienić procent na ułamek (K-P)

·  umie zamienić ułamek na procent (K)

·  umie zamienić liczbę wymierną na procent (P)

·  umie określić procentowo zaznaczoną część figury (K-P)   zaznaczyć procent danej figury (K-P)

edukacja ekologiczna

I, II

19-20. Obliczanie procentu danej liczby.

·  umie obliczyć procent danej liczby (K-P)        

·  umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania procentu danej liczby (R-W)

edukacja prozdrowotna

I, II, IV

21-22. Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent.

·  umie obliczyć liczbę na podstawie danego procentu (R)

·  umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania liczby na podstawie danego procentu (R-W)

edukacja prozdrowotna

I, II, IV

23-24. Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba.

·  umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (P)

·  umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (R)

·  umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (R-W)

edukacja ekologiczna

I, II, IV

25-28. Zadania tekstowe - obliczenia procentowe.

·  umie przedstawić dane w postaci diagramu (R-D)

·  umie odczytywać diagramy procentowe (R-D)

·  umie rozwiązywać zadania związane z procentami (R-D)

·  umie stosować własności procentów w sytuacji ogólnej (W)

edukacja prozdrowotna

I, II, IV

29. Powtórzenie wiadomości o procentach.

I, II, IV

30-31. Praca klasowa i jej omówienie - procenty.

I, II, IV

32. Proste i odcinki.

·  zna podstawowe pojęcia: punkt, prosta, odcinek (K)

·  zna pojęcie prostych prostopadłych i równoległych (K)

·  umie kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe (K)

·  umie konstruować odcinek przystający do danego (K)

·  umie podzielić odcinek na połowy (K)

I, II

33-34. Kąty.

·  zna pojęcie kąta (K)

·  zna pojęcie miary kąta (K)

·  zna rodzaje kątów (K-P)

·  umie konstruować kąt przystający do danego (K)

·  umie kreślić geometryczną sumę i różnicę kątów (P)

·  umie kreślić geometryczną sumę i różnicę kątów(R)

I, II

35-37. Trójkąty.

·  zna pojęcie wielokąta (K)

·  zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta (K)

·  umie kreślić poszczególne rodzaje trójkątów (K-P)

·  zna warunek istnienia trójkąta (R)

·  rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów (R)

·  umie klasyfikować trójkąty ze względu na boki i kąty (R)

·  umie stosować zależności między bokami i kątami w trójkącie w rozwiązywaniu zadań tekstowych (R-W)

I, II, III

38-39. Przystawanie trójkątów.

·  zna definicję figur przystających (K)

·  zna cechy przystawania trójkątów (P)

·  umie wskazać figury przystające (K)

·  umie konstruować trójkąt o danych trzech bokach (P)

·  umie konstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie między nimi zawartym (R)

·  umie konstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe (D)

·  umie rozwiązywać zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem własności trójkątów (D-W)

I, II, IV

40-43. Czworokąty.

·  zna definicję prostokąta i kwadratu (K)

·  zna definicję trapezu, równoległoboku i rombu (P)

·  umie rozróżniać poszczególne rodzaje czworokątów (K)

·  umie podać własności czworokątów (P)

·  umie rysować przekątne (K)

·  umie rysować wysokości czworokątów (K-P)

·  rozumie zasadę klasyfikacji czworokątów (R)

·  umie klasyfikować czworokąty ze względu na boki i kąty (R)

·  umie stosować własności czworokątów do rozwiązywania zadań (R-D)

I, II, III, IV

44-45. Jednostki miary pola powierzchni.

·  zna jednostki miary pola (K)

·  umie zamieniać jednostki (P)

·  umie zamieniać jednostki (R)

edukacja europejska

I, II, III, IV

46-49. Pole wielokąta.

·  zna wzory na obliczanie pól powierzchni wielokątów (K)

·  zna pojęcie układu współrzędnych (K)

·  umie obliczać pola wielokątów (K)

·  umie narysować układ współrzędnych (K)

·  umie odczytać współrzędne punktów (K)

·  umie zaznaczyć punkty o danych współrzędnych (K)

·  umie wyznaczyć współrzędne brakujących wierzchołków prostokąta (R)

·  umie wyznaczyć zbiór punktów o współrzędnych spełniających określone warunki (R-D)

·  umie wyznaczyć zbiór punktów określonych zależnościami między współrzędnymi (D)

·  umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie i w układzie współrzędnych (R-D)

·  umie obliczać pola wielokątów (R)

edukacja filozoficzna

edukacja czytelnicza i medialna

I, II, III, IV

50. Powtórzenie wiadomości o figurach na płaszczyźnie.

I, II, III, IV

51-52. Praca klasowa i jej omówienie - figury na płaszczyźnie.

I, II, III, IV

53-54. Kąty środkowe i kąty wpisane.

·  zna pojęcie kąta wpisanego i środkowego (K)

·  umie wskazać kąt wpisany i środkowy (K)

·  umie rysować kąt wpisany i środkowy o danej mierze (K)

·  umie rysować kąt wpisany i środkowy oparte na części okręgu (P)

I, II, IV

55-58. Twierdzenia o kątach środkowych i wpisanych.

·  zna zależność między kątem wpisany i środkowym opartych na tym samym łuku (P)

·  zna zależność między kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku (K)

·  rozumie budowę twierdzenia (P)

·  umie sformułować twierdzenie o kątach wpisanych opartych na tym samym łuku (P)

·  umie stosować wiadomości o kącie wpisanym i środkowym w zadaniach tekstowych (P)

·  rozumie budowę twierdzenia (R)

·  zna twierdzenie o kącie wpisanym opartym na półokręgu (R)

·  umie sformułować twierdzenie o kącie wpisanym opartym na półokręgu (R)

·  umie stosować wiadomości o kącie wpisanym i środkowym w zadaniach tekstowych (R-D)

·  umie stosować wiadomości o kącie wpisanym i środkowym w zadaniach tekstowych (R-W)

I, II, III, IV

59. Powtórzenie wiadomości o kątach w kole.

I, II, III, IV

60-61. Praca klasowa i jej omówienie - kąty w kole.

I, II, III, IV

62-63. Do czego służą wyrażenia algebraiczne?

·  zna pojęcie wyrażenia algebraicznego (K)

·  rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych (P)

·  umie budować proste wyrażenia algebraiczne (K)

·  umie rozróżnić pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz (K)

·  umie budować i odczytywać wyrażenia algebraiczne (K-P)

·  umie budować i odczytywać wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej (R-D)

edukacja czytelnicza i medialna

kultura polska na tle tradycji śródziemnomorskiej

I, II, III, IV

64-65. Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych.

·  umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia dla zmiennych wymiernych (K-P)

·  umie określić dziedzinę wyrażenia wymiernego (W)

edukacja prozdrowotna

edukacja czytelnicza i medialna

I, II, III

66. Jednomiany.

·  zna pojęcie jednomianu (K)

·  zna pojęcie jednomianów podobnych (K)

·  umie porządkować jednomiany (K-P)

·  umie określić współczynniki liczbowe jednomianu (K)

·  umie rozpoznać jednomiany podobne (K)

edukacja prozdrowotna

I, III, IV

67-68. Sumy algebraiczne.

·  zna pojęcie sumy algebraicznej (K)

·  zna pojęcie wyrazów podobnych (K)

·  rozumie zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych (P)

·  umie odczytać wyrazy sumy algebraicznej (K)

·  umie wskazać współczynniki sumy algebraicznej (K)

·  umie wyodrębnić wyrazy podobne (K)

·  umie zredukować wyrazy podobne (K-P)

·  umie zapisać sumę algebraiczną znając jej wartość dla podanych wartości występujących w niej zmiennych (D)

edukacja czytelnicza i medialna

I, II, III

69-70. Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych.

·  umie opuścić nawiasy (P)

·  umie zredukować wyrazy podobne (K-P)

·  umie rozpoznawać sumy algebraiczne przeciwne (P)

·  umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (P)

·  umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (R-D)

·  umie wstawić nawiasy w sumie algebraicznej tak, by wyrażenie spełniało podany warunek (D)

·  umie stosować dodawanie i odejmowanie sum alg. w zadaniach tekstowych (D-W)

I, II, III

71-73. Mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne.

·  umie przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez liczbę (K)

·  umie przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez jednomian (P)

·  umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (P)

·  umie zinterpretować geometrycznie iloczyn sumy algebraicznej przez jednomian (D)

·  umie mnożyć sumy alg. przez sumy alg. (W)

·  umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (R-D)

·  umie stosować mnożenie jednomianów przez sumy alg. w zadaniach tekstowych (D-W)

·  umie stosować wzory skróconego mnożenia (W)

I, III, IV

74-76. Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias.

·  umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias (P)

·  umie zapisać sumę w postaci iloczynu (P)

·  umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias (R-D)

·  umie zapisać sumę w postaci iloczynu (R-D)

·  umie stosować wyłączanie wspólnego czynnika w zadaniach na dowodzenie (W)

I, II, III, IV

77. Powtórzenie wiadomości o wyrażeniach algebraicznych.

I, II, III, IV

78-79. Praca klasowa i jej poprawa - wyrażenia algebraiczne.

I, II, III, IV

80. Do czego służą równania?

·  zna pojęcie równania (K)

·  umie zapisać zadanie w postaci równania (K-P)

·  umie zapisać zadanie w postaci równania (R-D)

·  umie zapisać problem w postaci równania (W)

edukacja ekologiczna

edukacja czytelnicza i medialna

I, II, III

81-82. Liczby spełniające równania.

·  zna pojęcie rozwiązania równania (K)

·  zna pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne (P)

·  rozumie pojęcie rozwiązania równania (K)

·  umie sprawdzić, czy dana liczba spełnia równanie (K)

·  umie rozpoznać równania równoważne (P)

·  umie zbudować równanie o podanym rozwiązaniu (P)

·  umie zbudować równanie o podanym rozwiązaniu (R)

I, III

83-86. Rozwiązywanie równań.

·  zna metodę równań równoważnych (K-P)

·  umie stosować metodę równań równoważnych (K-P)

·  umie rozwiązywać równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe (K-P)

·  umie rozwiązywać równania bez stosowania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych (K)

·  umie rozwiązywać równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych (P)

·  umie stosować metodę równań równoważnych (R)

·  umie rozwiązywać równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe (R-D)

·  umie rozwiązywać równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych (R-D)

·  umie rozwiązywanie równań z zastosowaniem wartości bezwzględnej (W)

kultura polska na tle tradycji śródziemnomorskiej I, II, III

87. Sprawdzian i jego omówienie.

I, II, III

88-91. Zadania tekstowe na zastosowanie równań.

·  umie analizować treść zadania o prostej konstrukcji (R)

·  umie wyrazić treść zadania za pomocą równania (R-W)

·  umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania i sprawdzić (R-W)

·  umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania (D-W)

edukacja prozdrowotna

I, II, III, IV

92-94. Procenty w zadaniach tekstowych.

·  umie wyrazić treść zadania z procentami za pomocą równania (R-W)

·  umie rozwiązać zadanie tekstowe z procentami za pomocą równania i sprawdzić (R-W)

·  umie rozwiązać zadanie tekstowe z procentami za pomocą równania (D-W)

edukacja prozdrowotna

I, II, III, IV

95-97. Przekształcanie wzorów.

·  umie przekształcać wzory, w tym fizyczne i geometryczne (R-D)

edukacja czytelnicza i medialna

III

98-100. Nierówności.

·  umie pojęcie nierówności i jej rozwiązania (K)

·  rozumie pojęcie rozwiązania nierówności (K)

·  umie sprawdzić, czy dana liczba spełnia nierówność (K)

·  umie rozpoznać nierówności równoważne (P)

·  umie rozwiązywać nierówności bez stosowania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych (K)

·  umie rozwiązywać nierówności z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych (P)

·  umie przedstawić zbiór rozwiązań nierówności na osi liczbowej (P)

·  umie rozwiązywać nierówności z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych (R-D)

·  umie zapisać zbiór rozwiązań w postaci przedziału (R)

·  umie wyrazić treść zadania za pomocą nierówności (R-W)

·  umie rozwiązywanie nierówności z zastosowaniem wartości bezwzględnej (W)

·  umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą nierówności (D-W)

I, II, III, IV

101-102. Praca klasowa i jej poprawa - równania i nierówności.

I, II, III, IV

103. Symetria względem prostej, oś symetrii.

·  zna pojęcie punktów symetrycznych względem prostej (K)

·  umie rozpoznawać figury symetryczne względem prostej (K)

·  umie określić własności punktów symetrycznych (P)

edukacja prozdrowotna

edukacja regionalna

I, II

104-105. Rysowanie figur symetrycznych względem prostej.

·  zna pojęcie figur symetrycznych względem prostej (K)

·  umie wykreślić punkt symetryczny do danego (K)

·  umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś:
-nie mają punktów wspólnych (K)
-mają punkty wspólne (P)

·  umie wykreślić oś symetrii, względem której: punkty są symetryczne (P)

·  umie wykreślić oś symetrii, względem której:  figury są symetryczne (R)

·  umie znaleźć obraz figury w złożeniu symetrii osiowych (D-W)

·  stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach (R-W)

I, II, IV

106. Oś symetrii figury.

·  zna pojęcie osi symetrii figury (K)

·  Umie podać przykłady figur, które mają oś symetrii (K)

·  Umie narysować oś symetrii figury (P)

·  umie wskazać wszystkie osie symetrii figury (R)

·  rysuje figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii (R)

edukacja regionalna

I, II

107-108. Symetralna odcinka.

·  zna pojęcie symetralnej odcinka (K)

·  Rozumie pojęcie symetralnej odcinka i jej własności (P)

·  umie konstruować symetralną odcinka (K)

·  umie konstrukcyjnie znajdować środek odcinka (K)

·  umie dzielić odcinek na 2ⁿ równych części (R)

·  umie wykorzystać własności symetralnej odcinka w zadaniach (D-W)

I, II, IV

109-110. Dwusieczna kąta.

·  zna pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności (K-P)

·  rozumie pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności (K-P)

·  Umie konstruować dwusieczną kąta (K)

·  umie dzielić kąt na 2ⁿ równych części (R)

·  umie wykorzystać własności dwusiecznej kąta w zadaniach (D-W)

kultura polska na tle tradycji śródziemnomorskiej

I, IV

111-112. Symetria względem punktu, środek symetrii.

·  zna pojęcie punktów symetrycznych względem punktu (K)

·  umie rozpoznawać figury symetryczne względem punktu (K)

·  umie wykreślić punkt symetryczny do danego (K)

·  umie rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii:
-nie należy do figury (K)
- należy do figury (P)

·  umie wykreślić środek symetrii, względem którego: punkty są symetryczne (P)

·  umie podać własności punktów symetrycznych (P)

·  umie wykreślić środek symetrii, względem którego:  figury są symetryczne (R)

·  umie znaleźć obraz figury w złożeniu symetrii środkowych (D-W)

·  umie stosować własności punktów symetrycznych w zadaniach (R-W)

edukacja regionalna

I, II, IV

113. Środek symetrii figury.

·  zna pojęcie środka symetrii figury (P)

·  umie podać przykłady figur, które mają środek symetrii (P)

·  umie rysować figury posiadające środek symetrii(P)

·  umie wskazać środek symetrii figury (P)

·  umie wyznaczyć środek symetrii odcinka (P)

·  umie rysować figury posiadające więcej niż jeden środek symetrii (R)

edukacja regionalna

I, II

114-115. Symetrie w układzie współrzędnych.

·  umie zapisać współrzędne punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych (K)

·  umie odnaleźć punkty symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych (P)

·  umie zastosować równania do wyznaczania współrzędnych punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych (R-D)

I, II, IV

116.Powtórzenie wiadomości o symetriach.

·  umie rozpoznać symetrię środkową i osiową w różnych sytuacjach (P)

·  umie tworzyć figury symetryczne (P)

·  umie tworzyć ornamenty wykorzystując różne przekształcenia symetryczne (D)

I, II, IV

117-118. Praca klasowa i jej poprawa - symetrie.

I, II, IV

119-122. Proporcje. Wielkości wprost proporcjonalne.

·  zna pojęcie proporcji i jej własności (P)

·  rozumie pojęcie proporcjonalności prostej (P)

·  umie rozpoznawać wielkości wprost proporcjonalne (P)

·  umie podać przykłady proporcji (K)

·  umie rozwiązywać równania w postaci proporcji (P)

·  umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi (R-D)

·  umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi (D-W)

edukacja ekologiczna edukacja europejska

I, II, III, IV

123-124. Wielkości odwrotnie proporcjonalne.

·  zna pojęcie proporcjonalności odwrotnej (P)

·  umie rozpoznawać wielkości odwrotnie proporcjonalne (P)

·  umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi (D-W)

kultura polska na tle tradycji śródziemnomorskiej

I, II, III, IV

125-140. Godziny do dyspozycji nauczyciela.